指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

1、用根式的形式表示下列各式b63ab48a6af0a2cc96dc711ece20.png

（1）2607e8af910a9c78e8f1407b128cc6ae.png= （2）ce2c9f988d50e76731e4ce9f833e9eb9.png=

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）7fec78cadb417a00dd3eb78802716f.png= （2）952ed0c4eed138c7ff8330885c5b1f.png

3、求下列各式的值

（1）94c7bf3ca81d25dd2c40e6ac4bbceb2a.png= （2）56ac54a8ee0db54f3a8a9404ac71e088.png=

4、解下列方程

（1）a62b753f91dab4833ef261b9e5fe01.png （2）8cd1448cef30f1f2d9b43e083d832f20.png

指数函数（第10份）

1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）

（1）5f547da61830bd048c8cc221001d21ad.png （2）8478ba1f7bf699fa746a6983daffd4.png （3）4a8b412fee2ee76501ee1d5fe09bb54e.png （4）13c44543118dbe7526f853731c41d6.png。

2、函数ff30ed382fe62467f3931238829196.png的图象必过定点 。

3、若指数函数4b3fa87b9321557631c94e4201a0e1eb.png在R上是增函数，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围 。

4、如果指数函数7018d03fdbc7d0cc15d8036d1b83e7.png是R上的单调减函数，那么0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png取值范围是 （ ）

A、56b466da2d2d83c4cfdc2c577d286d79.png B、d834a943b0a92f67d91481b42bcd84.png C、477e240a4f921a9c96a0df03e8218531.png D、81ab5a0b5746d911e1d8f16c92f80df1.png

5、下列关系中，正确的是 （ ）

A、3e821d4951c31409683dcf6fcd2763.png B、8d84afe59c1a85cf3a97aef1f3c758.png C、9fa1a965f50420ecbda7a80faaf29072.png D、bc43393247231d34d25f1c85fc82a852.png

6、比较下列各组数大小：

（1）e7e4f494202c83aa70bd4470f3427476.png 534a7af338029088ab5717060e0cc740.png （2）54dbd4ad5586505e465506815e214d33.png 7b091933f54e426e473cd2ba1149f5.png （3）4d4df6c00a44d1e66d423130b00b59f9.png 11ceccc245fa505d40ed6141656dc572.png

7、函数ed72b04696c550ba5b23a41d6e51.png在区间[768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，2]上的最大值为 ，最小值为 。

函数6fc571380539fca7adbf021fcd226500.png在区间[768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，2]上的最大值为 ，最小值为 。

8、求满足下列条件的实数9dd4e461268c8034f5c85e155c67a6.png的范围：

（1）196627a7cf383e62f9eb0b8ff32b14f2.png （2）1962806844df3c90374f1bb039fb0b59.png

9、已知下列不等式，试比较05791934f40a51c096001c8b416d99ee.png的大小：

（1）9a8a3294df61e55ad615620415e3e3b5.png （2）b9901877eb84c0dbca61363ad74fd560.png （3）e6d22627cfaf1c490539fa40a86e1f12.png

10、若指数函数f38fc9d2ea9ca8d76edf1ac0bd5218.png的图象经过点16c3378f22e53746bd3528c2f9b367e3.png，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

11、函数0d7a68aa8292f7ab9db7aeb12abe243d.png的图象与373df17a1508c670917fd987c63de9ab.png的图象关于 对称。

12、已知函数cb1b0eb9eddd44bf21c75accbcc7e780.png在c5168b295c366faf86f1fdc3e98436ea.png上的最大值比最小值多2，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值 。

13、已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png=2a53df3032cefbadaa81030cc1f1f192.png是奇函数，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值 。

14、已知7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是定义在R上的奇函数，且当97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png时，730936f3bfd18c8bea21262747506aa6.png，求此函数的解析式。

对数（第11份）

1、将下列指数式改写成对数式

（1）cde9ff18842ce66808bf816f5757f5.png （2）5b395e0b5b096c9b32036841e7978c44.png

答案为：（1） （2）

2、将下列对数式改写成指数式

（1）125fbcba74694bdd93d47d2231bec3a0.png （2）bd21685917afdd454b8cf074bb1a0256.png

答案为：（1） （2）

3、求下列各式的值

（1）90a4db2c34beb9e432f27455dd530c54.png= （2）800903b307c7fdc9ae2cc210f8cceb1d.png = （3）5036b55adb6bb75bd88ae3a4f7f31e36.png =

（4）93dc6661433063f9cb07808e72854342.png= （5）5dcfcc6f54fc0adfde83ca055a5ce573.png= （6）f988cbe42f9207dac710220ce410f4b0.png= （7）dc1e12024388255622d00924942243.png=

4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知59ed3367bae32ef15b595d979ec075b6.png

（1）a46e76d07790411f3b942b0220613fb9.png=_________ dcd383e3c32e6bf394ef2eac3cc628.png=_________ 156d32955c28579954e71f9be8cae7.png=_________ ee27a6f2555940800ed06fc9ae412b28.png=________

一般地，4072222dfcd6e4bfe1e4d8ba1a9f11c2.png=__________

（2）证明：2bcc52487f47fe04ab81017603c4a202.png

5、已知323c5f971053bc61e288fe596194ca.png，且7d2c97e352983c5b4332dd88742c1132.png，06e7ca4c3f277ac27fbe53675444e349.png，a7d1ab290e1ec3f937a1f98ce0f77327.png，求07d54cdf7a679c38d4ba95e73acb7b.png的值。

6、（1）对数的真数大于0； （2）若323c5f971053bc61e288fe596194ca.png且7d2c97e352983c5b4332dd88742c1132.png，则2f4daa3a598bddaa3c24a14c6b1eaf.png；

（3）若323c5f971053bc61e288fe596194ca.png且7d2c97e352983c5b4332dd88742c1132.png，则30a5d1addef20d4a10676cefb4543cae.png； （4）若323c5f971053bc61e288fe596194ca.png且7d2c97e352983c5b4332dd88742c1132.png，则a48bc0292935d31667fa1f5a885208b0.png；

以上四个命题中，正确的命题是

7、若d9a35a08a87e4e202e7bfc6c233b9a21.png，则52a07ce46212cbc2298415c5fca6e075.png

8、若0e050b2d749aa05609f84d76084af0ec.png有意义，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的范围是

9、已知23553409c18091a792554952145729a8.png，求9dd4e461268c8034f5c85e155c67a6.png的值

10、已知f8d8247b8bd30b2ee8b1e5c2b3dea337.png，求9dd4e461268c8034f5c85e155c67a6.png的值

对数（第12份）

1、下列等式中，正确的是___________________________。

（1）e4f52e773437823622dca44f40dfae7e.png （2）a510bc3cda41ecbc185b9d0ff0b83457.png （3）8fc99adf75fdfcd1d1a5d93dff35faa9.png （4）2157c96f1ed31c585f5cb18e4b6c49d8.png

（5）43c7d6c2c096a98c48a3d71be75b8b23.png （6）12a3556e36267b2ac02932a07492bd5e.png （7）d84b78d1f50d84712db537aa8f8dcf50.png （8）d9933016cce50a749272ff7a35c4be.png

2、设480f828c951ba44c2af3a3e9026eb9.png，下列等式中，正确的是________________________。

（1）57b81121bb6053eaa4329d038847717a.png

（2）9021c1b79a2c471de9cb8aa6eed9205c.png

（3）9244b4d95046601cad58f9cc5d8b74c7.png

（4）4e8f6ffbea221d4f61246b2de04398f6.png

3、求下列各式的值

（1）d50633f0e95bffec0ae7767a6253da.png=__________（2）9e5afe94f6e253a4c82b7559392543.png=__________

（3）5292ec40dd4e4b07ecce9073b5c240.png=__________

（4）c57c6c7a316772a3600c20e5ccdd44.png =__________

（5）93af4dfcd690dc0db45ee1fd254042.png=__________

（6）017e5141ee12c9c3cc4c6ac7cb36f738.png=__________

（7）265427ed0c00dc3b606a8057d2181ee8.png=__________（8）ec3e7d91615292e6d4ad38d0f5499971.png=__________

4、已知d22b72deafced4d77f63670f9d1415.png，试用b345e1dc09f20fdefdea469f091672.png表示下列各对数。

（1）becc324a1ebc94bdbf39840401d30dbb.png =__________ （2）5b236ce531ac0f95cdccca9599f106cc.png=__________

5、（1）求e51574e51b31ee517c94d88725f4c1.png的值__________；

（2）74d13a6e96852f10f22470c360509bf8.png=__________

6、设6fc1582c42c437542e61c84e4cd9421d.png，求72fd6385fbf2e1124d31c84b96f54bc2.png的值__________。

7、若cf57f708b80ded99e2d912b5f4b975.png，则0e05adadcf873f24a22a110f58eb36f6.png等于 。

对数函数（第13份）

1、求下列函数的定义域：

（1）bebd076df6fd08269a0f4e1af42a7b82.png （2）0f22fcd6eaf3c1941731ec743af231a5.png （3）9b477d22ce85f22948ea61d73a2b31.png

（4）d5aef4da92a02fd09cf9e4205e7f60df.png （5）a9c5c51990632229fbfe4dfff9e5ea.png （6）78fd3b4da6dc0ce6c82a539b501667a5.png

答案为（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）732a2a1626ebb0be9c791d4a7c9bb6ca.png （2）1498ed39790034185e79aff38be6e3.png

（3）4a5394c42ba503fc37e20cf1405e39e5.png （4）45e3ff968d8b9aa973395a9ad19299.png

（5）99a975e8ce1c24cdbe2ae665669c43a9.png4b9e1a050d4328a16166b800515d266f.pngaefae47ab00861a1c704772ecf3731.png （6）4f9619a2191f22b21c44426e02f2b41e.png (7)f983a4f38b3b0a620032e16534d9a2a2.png4b9e1a050d4328a16166b800515d266f.png c999fa15dc74e06095d0d04c736953.png

（8）adde92b79ce6b96a654362bc80a14b2f.png，04a0c598f4a6c2bce039e4980a0a7d.png，60d6398c931f8bad37612c63d5276999.png (9)1996d5cb9a8a5bd1f473286c41e83a78.png 001ae6a2bc103fe7559729fdd40528ff.png 32b5f81338bd4e71fe8f9b094a02b18f.png

答案为（8） （9）

3、已知函数f29087f21d17798b60325f927539fa01.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上为增函数，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是 。

4、设函数4ef9ddce18eb0242e7ae4d3aafe57a.png，若65fc292aac0636d82f36fefeeb0cf60c.png，则e80178d3746554f210f08f3dffa782.png

5、已知6bc401c7e99e9c339dd5ef66d372d5f1.png，设95ebaac420346d69455dd3c38b1a949d.png，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的大小关系是 。

6、求下列函数的值域

(1) 8a7aaac7066ecb2b5db0284a1ba09c6b.png (2)17b3e139e76eb277d658e99755858d37.png

对数函数2（第14份）

1、已知5bda1e841e94f000f1bd420efd381971.png，则a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png的大小 。

2、函数a3fe71b1546eea7586b6c19e3a7cd1.png且167d06f819fe0a9449f258569d05666a.png恒过定点 。

3、将函数1d5a6a0d1f15c39cf9296b459c844f.png的图象向 得到函数793b25f7aea1772fbae5a75476f07122.png的图象；

将明函数7745f74f41734605e49f3ccda25a585c.png的图象向 得到函数793b25f7aea1772fbae5a75476f07122.png的图象。

4、（1）函数0ce56bf132bb376ac628402076c33339.png的奇偶性是 。

（2）函数d94c5796393757a8a529cfbb6576b256.png的奇偶性为

5、若函数4efd255ecc409e5a98527ba1e9b846d1.png，则ca8ab0c340a53efbd94186e847a9db.png的大小关系为 。

6、已知函数1d578e7ebd1e36307de94938ae505e18.png在d34b8aa90ba291791ab5f41facaf392a.png上的最大值比最小值多c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值 。

幂函数（第15份）

幂函数的性质

A、8bae19135f9a6324556c1ad3bafd96.png B、cb12ee6a9e8e95a7e47940543c65b76d.png C、7c51321ab94b2c44caee4977bdf47562.png D、5373c571985ccb220329fdc63e7548ca.png

2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性

（1）ce4c5f6d73b27625159be3b151541788.png的定义域 ，奇偶性为

（2）d0360b65da395195302d76bd4a7267bc.png的定义域 ，奇偶性为

（3）702cb96abb1e1e2ed474fbf23bf5456f.png的定义域 ，奇偶性为

（4）8abe1f1fd2206be9fdc9da29baf192.png的定义域 ，奇偶性为

（5）6c5ac0efab8befe5d55e9828708b25e7.png的定义域 ，奇偶性为

3、若一个幂函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象过点ed3111ddb53291d30823bd4fce13a8.png，则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的解析式为

4、比较下列各组数的大小

（1）e675f03f800d0d167e2386d4511fa5d9.png （2）3927123c44feb09350e2ecded1e3b3.png （3）b106caf4ad42a544f5b80e24dd3d0e99.png

5、已知函数910d52ad0d6e7f6a60f7b1383ba61feb.png在区间d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png上是增函数，求实数d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png的取值范围为 。

6、已知函数5f95701ce30710f87e717e67efe2a913.png是幂函数，求实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值为 。

函数与零点（第16份）

1、证明：（1）函数6881048855e630adea40b7b7fe4657.png有两个不同的零点；（2）函数663c73e8ec378f0c76021c7131529392.png在区间（0，1）上有零点

2、二次函数e2351fda2386b7cc5c92f4a5d0b4.png的零点为 。

3、若方程方程1e342db0a7e11bfd1b17bdaf633f97a0.png的一个根在区间（768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，cfcd208495d565ef66e7dff9f987da.png）内，另一个在区间（c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png，c81e728d9d4c2f636f067fcc14862c.png）内，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围 。

二分法（第17份）

1、设0b21a666a81629962ade8afd967826ed.png是方程2a5a03a6d6aa4de5ae65a59e13ec9872.png的近似解，且a47030cc1f7cda16290a1926372a70b0.png，c09992b00a3006358c51dd69e2a31ed2.png，1b573e2657f811fd20eba327dc8e3462.png，则b345e1dc09f20fdefdea469f091672.png的值分别为 、

2、函数4b677f5557c9c6e70111e7b76bbb3e91.png的零点一定位于如下哪个区间 （ ）

7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、63141f7a4711379b43b5ad8c061d6c00.png 9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、f56d78b6cf5ecb27ae30561ae9551475.png 0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、444619b1235019694b99286985e6bf28.png f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png、05a2ded21d2e06f7a268df24c68ba972.png

3、已知函数04f97991d9cd343b3490ca822b0d2daa.png的零点1dabcb0786d8034bb21d091c539d5756.png，且c09992b00a3006358c51dd69e2a31ed2.png，0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，0eb77cacca6c4b10a6c0133e5bc6.png，则

a98b65df5d814d90306801475d9845af.png .

4、根据表格中的数据，可以判定方程4c5c8043b66a4ed053b48158e11d78ba.png的一个根所在的区间

为　　　　　

6、用二分法求函数738309a1e990a3621ab0ef68cf2af250.png的一个零点，其参考数据如下：

f

7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

分数指数幂（第9份）答案

1、f7da46d0adabdd22f0f0efcbe1340e69.png

2、c76e440c7cfd5f7b5737feb55325e79c.png

3、（1）125 （2）d50e858676d971056985c0260262013c.png

4、（1）512 （2）16

指数函数（第10份）答案

1、（1） 2、296a0c271f9b5a40460eba6ab7bda3.png

3、e04d09bd171fd08796800146abae47a4.png 4、C

5、C 6、ba5aafd3521876e0ece7559d637fa7dd.png

7、3a25b92cbf8b6d78d2f62a307547a617.png 8、（1）2cbd7f03ff7f1f210af80ea6359bd949.png

9、（1）48574888561da3083126521f8d1b6682.png（2）7b66ffb7eb82a7c53eabe84662ae0bc6.png（3）7b66ffb7eb82a7c53eabe84662ae0bc6.png

10、b42f40626ec8be3cfd807bc98691aa77.png，定义域R，值域1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png

单调减区间0c012fd017bba92f5cd29e78ed326afc.png

11、y轴

12、2

13、1

14、00584823882d19d020b87fbb19943bb9.png

对数（第11份）答案

1、略

2、略

3、（1）1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png（2）bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png（3）40840efe8331e25667b1a21ac77f95.png（4）0（5）2（6）02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png（7）463e10b42d71d8f76004d317ee77b5.png

4、（1）2，5，1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png，22417f146ced939510e270d4201b28.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png（2）略

5、12

6、（1）（2）（3）（4）

7、00183145853114fdd8d947a663084fb6.png

8、9b30fdf9a09acbb5d41e727cbd07569c.png

9、44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png

10、100

对数（第12份）答案

1、（4）（5）（6）（7）

2、（4）

3、（1）13（2）3（3）8a5c7a509d3e39bed6282d07e7da61f3.png（4）768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png（5）768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png（6）0（7）1（8）1

4、（1）ed10f14d60676c96905e822dc8a0e5.png（2）75ca9dafd1c54f02a736b40de05f08.png

5、（1）bb36f7cbf0eb980f15e0b337ce132ebb.png（2）3

6、1

7、b1ba9c47caad8da44c136a120b2ff28b.png

对数函数（第13份）答案

1、（1）483ff405876c85b3a1f56b61dba42b45.png（2）b2b03f6e727e92324eecab1c681de024.png

（3）e75076612e0998410c9540aa9621c238.png（4）b2b03f6e727e92324eecab1c681de024.png

（5）a29bac24efa73bd86dc5f79a1732f707.png（6）720377efa25d85ef8d49b0ac305815f0.png

2、（1）524a507821798021a88b8cd4c8dcd8.png（2）524a507821798021a88b8cd4c8dcd8.png（3）524a507821798021a88b8cd4c8dcd8.png（4）524a507821798021a88b8cd4c8dcd8.png（5）524a507821798021a88b8cd4c8dcd8.png（6）524a507821798021a88b8cd4c8dcd8.png（7）cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png（8）107b8a05794d3081e0cb45543ed8.pngad0581ce1033862721d6e17fa2d60ea8.png04a0c598f4a6c2bce039e4980a0a7d.png， （9）c992a239958fcc01316d07f484ce4358.png2215772b54c72acacec06f12012f7f6d.png32b5f81338bd4e71fe8f9b094a02b18f.png

3、d834a943b0a92f67d91481b42bcd84.png

4、547494a68e3f3a987c6654bbd4840469.png

5、46fa7900cc397f3a4b3fa2e72d6885e7.png

6、（1）5c13dd19f7cfd32e0db625dd6f2cad06.png（2）5be885e59bc95350fd0fc9e62329c72e.png

对数函数2（第14份）答案

1、e5911277e0608384df8c50ddbd5bb7ba.png

2、ddff35d06355f7de9dcf967f05ba109c.png

3、向右平移2各单位；向下平移2各单位

4、（1）偶函数（2）奇函数

5、681b0ca16fed9f0d18de386d2995fd56.png

6、59ecfcbad5a1159d7937b82a778a542d.png

幂函数（第15份）答案

1、D

2、略

3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3）5cb4330ff32429b1c13394a001de3f2a.png，非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5）c6fb537b922f7d992977fabb2d1cb792.png，奇函数；（6）c6fb537b922f7d992977fabb2d1cb792.png，偶函数

4、（2）（4） 5、0faca5dbd28599696d38bd82143200b2.png

6、原点 7、减

8、B 9、C

10、D 11、15a8d94a223720fd287300429e8e744f.png

12、feb1c5ead2a47714dd1488e2e4616259.png 13、f8b015b303cb8340840711c7fda67636.png

14、32447f2b12620503c8f6982a4e6b04de.png

函数与零点（第16份）答案

1、略

2、3，1

3、解：令6b0ceeb3eb68a017d35bba09f2c352e4.png

则根据题意得

4a8ab4b5ff0bd377b608b8f141a71b6b.png

38128f25adfc29e557f3c072a6ac2519.png

二分法（第17份）答案

1、2，3　　　　　　　　　　　　　2、B

3、3（其中9dc867b7f2bf1e40160f90e46628512e.png）　　　　　4、（1，2）

5、2　　　　　　　　　　　　　　6、827caaf8c6147dffd1226254616d4251.png

7、b07931ab8c28e662d613d181d9f41e87.png